В прямоугольном треугольнике KLM с прямым углом L проведена высота LP. Докажите, что LP в квадрате=KP*MP
Ответы
Ответ дал:
0
По тереме Пифагора KL^+LM^=KM^; при этом КМ^=(КР+РМ)^ =KP^+2KP*PM+PM^;
в малых треугольниках: КР^+LP^=KL^ и PM^+LP^=LM^; подставим в первую формулу и получим
(КР^+LP^)+(PM^+LP^)=KP^+2KP*PM+PM^ ; 2LP^=2KP*PM; LP^=KP*PM
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад