в параллелограмм abcd через точку пересечения диагоналей проведена прямая ef которая отсекает на сторонах bc и ad отезки bc и af докажите что ec = af

abcd - параллелограмм.Диагонали ac ∩ bd = o. ef ∩ bc = e , ef ∩ ad = f
Точка О делит отрезок ef пополам : fo = oe.  
Δ aof = Δ coe ( ao=oc -диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам , ∠eco = ∠ fao как накрест лежащие углы при ad ║ bc и секущей ас , ∠eoс = ∠aof как накрест лежащие.
А если  Δ aof = Δ eoc ⇒ af = e c