Является ли функцией зависимость между величинами: 1) производительностью труда и выполненной работой за некоторое время; 2) выполненной работой за
некоторое время и производительностью труда; 3) переменной х и её модулем; 4) модулем переменной х и переменной х?

ОТВЕТЫ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ - это СКОРОСТЬ выполнения РАБОТЫ
1) Производительность труда НЕ ЗАВИСИТ от ни от работы, ни от времени этой работы
А вот функцию  определить можно по формуле
Производительность  = работа : время - ОБРАТНАЯ зависимость
Работа = производительность * время - ОТВЕТ на 2) прямая зависимость
Время =  работа : производительность - ОБРАТНАЯ зависимость
2) Переменная НЕ ЗАВИСИТ от модуля, 
а МОДУЛЬ зависит - от всегда положителен.

а можно это как-нибудь на листе показать решение

Формулы на экране? могу

да