Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.