знайдіть кути трикутника якщо його зовнішні кути пропорційні числам 4 3 і 5

Дано: трик. АВС; 4:3:5

Нехай х кофіціент відношеня.

Тоді : кут А =4х ; кут В= 3х; кут С=5х;

кут А + кут В + кут С = 180*

4х+3х+5х=180*

12х=180*

х=180*: 12

х=15

кут А=4помножити 15=60

кутВ=3помножити 15=45

кутС=5помножити 15=75

Відповідь:кут А=60; кут В=45;кутС=75

Ответ: 90°; 60°; 30°.

Объяснение: Сумма внешних углов многоугольника. взятых по одному при каждой вершине, равна 360°

 Треугольник - многоугольник.

Примем коэффициент отношения углов равным а. Тогда

3а+4а+5а=360°, откуда а=30°.

Углы треугольника, смежные с данными внешними, равны:

180°-3•30°=90°

180°-4•30°=60°

180°-5•30°=30°