Предмет: Алгебра
Автор: kisa2010ru
Вопрос задан 9 лет назад

Помогите пожалуйста!
Найти наибольшее и наименьшее значения функции y= ctg x +x на промежутке [pi/4; 3pi/4]

Ответы

Ответ дал: mathpro

$f(x) = ctg(x) + x \ f'(x) = - frac{1}{sin^2x} +1$
Видно, что производная неположительна, значит функция нестрого убывает. Мы знаем, что это непрерывная функция, значит её максимум достигается на левом конце, а минимум - на правом.
$f(frac{pi}{4}) = frac{pi}{4} + 1 \ f(frac{3pi}{4}) = frac{3pi}{4} - 1$ Первое число - максимум, второе - минимум

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

Катя читала книгу. Оказалось, что в ней после тридцать шестой страницы идёт шестьдесят девятая. Сколько страниц не хватает в книге?

Математика

2 года назад

Решите уравнение! 5.5(4х+1)=22х-15

Литература

7 лет назад

справедливо ли наказали прометея

Математика

7 лет назад