Дано: 

АВСД-прямоугольник,
АС-диагональ, АС=3 см, угол САД= 37 градусов,
Найти: S прямоульника - ?

 

 

АСD = а < 37 град. 
sin a = CD / AC => CD=AC * sin a = 3sin a 
cos a = AD/AC => AD =AC * cos a = 3cos a 

S = AB * AD = 3sin a * 3 cos a = 9 sin a* cos a = 9 * {sin (a+a) + sin(a-a)} / 2 = 
= 9/2 * sin 2a = 4 1/2 sin 2a

все правильно, только добавлю:
S=9/2 sin 2 α =9/2sin 74°≈9/2 *0.96≈4.32