х1 і х 2 - корені рівняння х²-13х+5=0 . Не розв'язуючи рівняння, знайти (х1-х2)²

х²-13х+5=0 по теореме Виета х1+х2=13   х1*x2=5

(х1-х2)² =(x1)²-2x1x2+(x2)²

первое уравнение возведем в квадрат (х1+х2)²=13²⇒(x1)²+2xy+(x2)²⇒

⇒(x1)²+(x2)²=13²-2x1x2 и подставляем его в (х1-х2)² =(x1)²-2x1x2+(x2)² ⇒13²-2x1x2-2x1x2=13²-4x1x2=13²-4*5= 13²-20=149