На окружности с ценстром О и радиусом г отмечена точка А.Постройте окружность ,на которую отображается данная окружность при повороте вокруг точки А на 60° по часовой стрелке.Найдите длину отрезка , соединяюшего точки пересичения данной и построенной окружности.

Чтобы отобразить окружность,  надо провести радиус от центра данной окружности к точке А,  потом из  из точки А --провести луч под углом 60 градусов и отложить на этом  луче радиус и получить точку O'- это- центр новой окружности. Провести из  O' новую окружность радиусом r. 

В треугольнике AO'O отрезок AK- высота, треугольник равнобедренный, его равные стороны = радиусу окружности. AK=√(r^2-(r/2)^2)=(r/2)*√3

Отрезок АD=2AK=r√3