докажите что если диагонали параллелограмма перпендикулярны то такой параллелограмм является ромбом

тк ромб параллелограмм. то и его диагонали при пересечении делятся пополам.
образовавшиеся 4 прямоугольных тр-каравны по 2 катетам.
отсюда равны и все их гипотенузы - стороны параллелограмма.
поэтому он - РОМБ.