Предмет: Алгебра
Автор: SCM1004
Вопрос задан 10 лет назад

Является ли bn=3 1+n(это степень) геометрической прогрессией?

Ответы

Ответ дал: Аноним

Задание для экстрасенсов, что ли?

Условие написано совершенно неряшливо и безграмотно, нельзя так!

Если ты имела в виду

bn = 3^(1+n), то ответ таки ДА, потому что отношение последующего члена к предыдущему - величина постоянная, =3. (проверь сама). А это и есть ОПРЕДЕЛЕНИЕ геометрической прогрессии.

Ответ дал: dtnth

$b_n=3^{1+n}$

Ищем отношение двух последовательных членов

$q=frac{b_{n+1}}{b_n}=frac{3^{1+n+1}}{3^{1+n}}=3^{1+n+1-(n+1)}=3^1=3$ - отношение - действительное число, следуя определению геометричесской прогрессии заданная последовательность является геометричесской прогрессией.