AM — медиана треугольника ABC. Найдите величину угла ACB (в градусах) треугольника, если MAB=60∘, AMC=120∘.

По условию ВМ=СМ.
Угол МАВ=60º.
Угол ВМА=60º как смежный с углом АМС. 
Тогда углы при АМ равны по 60º, отсюда третий угол при вершине В =60º 
Следовательно. АМ=ВМ=МС. 
Треугольник АМС - равнобедренный, углы при А и С равны 
(180º-120º):2=30º