В правильной 3-угольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом x, sinx=sqrt(3)/3. найти синус плоского угла при вершине пирамиды
Ответы
sin = 1, угол в 90 градусов
Если пирамида правильная, то в ее основании - равносторонний треугольник, вершина пирамиды проецируется в его центроид (точку пересечения медиан).
Грань пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, у которого основание - это сторона равногстороннего треугольника, лежащего в основании пирамиды (обозначим ее за А) и боковые стороны тогда будут равны А/корень из 2.
Записываем теорему косинусов для треугольника, лежащего в основании, и приходим к уравнению "минус А в квадрате * соs плоского угла при вершине = 0".
Это означает, что косинус искомого угла равен нулю, а синус, соответственно, единице.
Остались вопросы? Пишите в личку.