помогите))) найти производные первого порядка длинных функций, используя правила вычисления производных:
Ответы
Ответ дал:
0
Решение
1) y = 8tg3x/(1 + e^(x/4))
y` = [(8*3/cos²3x)*(1 + e^x) - (1/4)*8*tg3x]/ (1 + e^x)² =
= [24 + 24*(e^x) - 2*cos²3x*tg3x] / [cos²3x*(1 + e^x)] =
= [24 + 24*(e^x) - 2*cos²3x*(sin3x/cos3x)] / [cos²3x*(1 + e^x)] =
= [24 + 24*(e^x) - 2*sin3x*cos3x)] / [cos²3x*(1 + e^x)] =
= [24 + 24*(e^x) - sin6x] / [cos²3x*(1 + e^x)]
2) y = x^(sinx³)
y` = sinx³ * x^(sinx³ - 1) * cosx³ * 3x² =
= sinx³ * cosx³ * 3x² *x^(sinx³ - 1) =
= 2*sinx³ * cosx³ * 1,5x² *x^(sinx³ - 1) =
= sin(2x³) * 1,5x² *x^(sinx³ - 1)
1) y = 8tg3x/(1 + e^(x/4))
y` = [(8*3/cos²3x)*(1 + e^x) - (1/4)*8*tg3x]/ (1 + e^x)² =
= [24 + 24*(e^x) - 2*cos²3x*tg3x] / [cos²3x*(1 + e^x)] =
= [24 + 24*(e^x) - 2*cos²3x*(sin3x/cos3x)] / [cos²3x*(1 + e^x)] =
= [24 + 24*(e^x) - 2*sin3x*cos3x)] / [cos²3x*(1 + e^x)] =
= [24 + 24*(e^x) - sin6x] / [cos²3x*(1 + e^x)]
2) y = x^(sinx³)
y` = sinx³ * x^(sinx³ - 1) * cosx³ * 3x² =
= sinx³ * cosx³ * 3x² *x^(sinx³ - 1) =
= 2*sinx³ * cosx³ * 1,5x² *x^(sinx³ - 1) =
= sin(2x³) * 1,5x² *x^(sinx³ - 1)
Ответ дал:
0
В третьем примере я использовал логарифмическое дифференцирование
Ответ дал:
0
понятно)
Ответ дал:
0
а вот эти правильно сделаны? http://znanija.com/task/17832100
Ответ дал:
0
В принципе, верно. Просто во втором примере можно было ещё общий множитель вынести за скобки
Ответ дал:
0
ну ладно) большое спасибо))
Ответ дал:
0
1)
![y = frac{8tg(3x)}{1+e^ frac{x}{4} } \ \
y' = 8*frac{frac{3(1+e^ frac{x}{4})}{cos^2(3x)}- frac{tg(3x)*e^ frac{x}{4}}{4} }{(1+e^ frac{x}{4})^2}=8*frac{ frac{12(1+e^ frac{x}{4})-sin(3x)cos(3x)*e^ frac{x}{4}}{4cos^2(3x)}}{(1+e^ frac{x}{4})^2}=](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++frac%7B8tg%283x%29%7D%7B1%2Be%5E+frac%7Bx%7D%7B4%7D+%7D+%5C++%5C+%0Ay%27+%3D+8%2Afrac%7Bfrac%7B3%281%2Be%5E+frac%7Bx%7D%7B4%7D%29%7D%7Bcos%5E2%283x%29%7D-+frac%7Btg%283x%29%2Ae%5E+frac%7Bx%7D%7B4%7D%7D%7B4%7D+%7D%7B%281%2Be%5E+frac%7Bx%7D%7B4%7D%29%5E2%7D%3D8%2Afrac%7B+frac%7B12%281%2Be%5E+frac%7Bx%7D%7B4%7D%29-sin%283x%29cos%283x%29%2Ae%5E+frac%7Bx%7D%7B4%7D%7D%7B4cos%5E2%283x%29%7D%7D%7B%281%2Be%5E+frac%7Bx%7D%7B4%7D%29%5E2%7D%3D "y = frac{8tg(3x)}{1+e^ frac{x}{4} } \ \
y' = 8*frac{frac{3(1+e^ frac{x}{4})}{cos^2(3x)}- frac{tg(3x)*e^ frac{x}{4}}{4} }{(1+e^ frac{x}{4})^2}=8*frac{ frac{12(1+e^ frac{x}{4})-sin(3x)cos(3x)*e^ frac{x}{4}}{4cos^2(3x)}}{(1+e^ frac{x}{4})^2}=")
2)
3)
2)
3)
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад