Предмет: Алгебра
Автор: Katya2402
Вопрос задан 10 лет назад

найти значение выражения 2S где S -площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-2x+1 и графиком её производной

Ответы

Ответ дал: Voxman

$y=x^2-2x+1\\ y' = 2x-2\\ 2x-2 = x^2-2x+1\ x^2 -4x+3 = 0\ x_1*x_2 = 3\ x_1 + x_2 = 4\ x_1 = 1, x_2 = 3\\$

График производной лежит на [1,3] выше графика функции y (Это легко понять по тому, что функция $x^2 -4x+3 = 0<=0$ на [1,3] )

$2S =2intlimits^3_1 {2x - 2} , dx - 2intlimits^3_1 {x^2-2x+1} , dx\\ 2S = 2intlimits^3_1 {-x^2 +4x-3} , dx = (-2/3)x^3+4x^2-6x |limits^3_1 =\ -18+36-18+2/3-4+6 = 8/3$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

вы наняли строительную фирму, чтобы настелить в квартире паркетный пол . В ходе работы вы решили отказаться от паркетного пола и временно прекратили работу . Должны ли вы оплатить работу фирмы и в

Українська мова

2 года назад

Напишіть невеликий роздум (5-7 речень) на тему "Вірний приятель - то найбільший скарб", використавши щонайменше три слова з довідки. ДОВІДКА. Чесний, совісний, безкорисливий, радісно, щасливий,

Математика

7 лет назад

Стая уток летит со скоростью 60 км/ч .Какое расстояние пролетает стая за минуту? 30 км 1км 100 м 10м Помогите пожалуйста пожалуйста пожалуйста! (((( Пж)))))

Алгебра

7 лет назад

Выполни деление одночлена на одночлен: c17:c2 Ответ c

Литература

10 лет назад

Н.Онегин "как закалялась сталь" герои

Физика

10 лет назад

Давление воздуха в велосипедной шине при температуре 420 С равно1,7*105 ПА. Каким станет давление воздуха в шине при понижении температуры до 120 С?

Алгебра

10 лет назад

Цена чайника была повышена на 23% и составила 738 руб. Какова была цена чайника до повышения цены?

Алгебра

10 лет назад

мастер должен изготовить 72 детали,а ученик 64 детали.Изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик,мастер выполнил заказ на 2 часа раньше.Сколько деталей изготовлял в час мастер ,и сколько ученик?