Предмет: Алгебра
Автор: Angi159
Вопрос задан 10 лет назад

1.решите уравнение А) 2х в кв.+7х-9=0
б)3х в кв.=18х
в)100х в кв.-16=0
г)х в кв.-16х+63=0
(в кв.-это в квадрате))
заранее большое спасибо)
2.В уравнении:х в кв.+рх-18=0-один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Ответы

Ответ дал: Аноним

$a)~ 2x^2+7x-9=0$
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
$D=b^2-4ac=7^2-4cdot2cdot(-9)=49+72=121$

Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.
$x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-7+11}{2cdot2} =1;~~\ \ x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-7-11}{2cdot2} =-4.5$

б) $3x^2=18x$
$3x^2-18x=0$
Выносим за скобки общий множитель 3x, имеем

$3x(x-6)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$displaystyle left[begin{array}{ccc}3x=0\\ x-6=0end{array}right~~~Rightarrow~~~ left[begin{array}{ccc}x_1=0\ \ x_2=6end{array}right$

в) В левой части уравнения разложим на множители по формуле <<разность квадратов>>
$(10x-4)(10x+4)=0$

$x_1=0.4\ x_2=-0.4$

г) Здесь попробуем выделить полный квадрат
$x^2-16x+64-1=0\ \ (x-8)^2=1\ \ x-8=pm1\ \ x_1=9\\ x_2=7$

Задание 2. $x^2+px-18=0$

По теореме виета имеем, что $x_1x_2=-18;~~~Rightarrow~~~ boxed{x_2=- frac{18}{x_1}= frac{18}{9}=2 }$

и $x_1+x_2=-p;~~~Rightarrow~~~ boxed{p=-(-9+2)=7}$