ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС, РЕБЯТА, СПАСИТЕ:) стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : √3. найдите угол между скрещивающимися
диагоналями оснований параллелепипеда.

Пусть х -- меньшая сторона основания, тогда х√3 -- вторая сторона основания, х²+3х²=4х², 2х --диагональ основания. Угол между скрещивающимися диагоналями оснований параллелепипеда определяется углом между диагоналями основания параллелепипеда. Диагонали основания параллелепипеда пересекаются,точкой пересечения делятся пополам, образуя при этом треугольник со сторонами х, х, х.Следовательно, угол между диагоналями 60°.