• Предмет: Математика
  • Автор: LENOK2224
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

1)решите уравнение     19*4(в степени х)-5*2(в степени х+2)+1=0

2)Укажите корни этого уравнения[-5;-4]

Ответы

Ответ дал: hELFire
0

 

19*4^x-5*2^{x+2}+1=0\ 19*2^{2x}-5*4*2^x+1 = 0\ 19*(2^x)^2 - 20*2^x + 1 = 0\ (2^x -1)(19*2^x-1)=0\ 2^{x_1} = 1; 2^{x_2} = frac{1}{19}\ x_1 = 0; x_2 = log_2{frac{1}{19}}=-log_2 19

Первый корень не попадает в указанную область...

Проверим, что второй соответствует заявленным требованиям

 

-5 &lt; -log_2 19 &lt; -4\ 5&gt;log_2 19 &gt; 4\ 5 log_2 2&gt; log_2 19 &gt; 4 log_2 2\ log_2 2^5 &gt; log_2 19 &gt; log_2 2^4\ log_2 32 &gt; log_2 19 &gt; log_2 16\ 32&gt;19&gt;16

 

т.е. второй корень удовлетворяет условиям

 

Ответ: x = -log_2 19

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Помогите пожалуйста придумать пять слов с корнем блик, блиц
Русский язык
2 года назад
СРОЧНО!!! ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Напишите пожалуйста сочинение на тему: "Что такое честь, долг и совесть в моём понимании". По плану: 1) Что обозначает каждое понятие, и как эти понятия связаны между
Математика
7 лет назад
пожалуста краткую запись помогите написать
Биология
7 лет назад
цитоплазма,мале ядро,війки,рот,глотка,несправжні ніжки,травна вакуоля,порошиця,мембрана,скоротлива вакуоля,велике ядро.із запропонованих термінів складіть логічні.пари:
Химия
10 лет назад
4. Определите вещество X в схеме превращений: FeO → X → Fe А. Fe(OH)2 В. FeCl2 С. FeCO3 18.Составьте уравнения реакции взаимодействия растворов карбоната калия с азотной кислотой. Запишите полное и
Обществознание
10 лет назад
Приведите пример жизненных ситуаций, когда вы можете реализовать личные, политические, экономические, социальные, культурные права?
Литература
10 лет назад
Прошу помогите! Почему рассказ Платонова "Возвращение",называется "Возвращение"?Что имел в виду автор:возвращение с войны,возвращение к детям,возвращение к человесночти,состраданию?Подготовьте
Математика
10 лет назад
Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите меньший из углов параллелограмма. Ответ дайте в градусах  срочно!!!!!