Предмет: Алгебра
Автор: 19651883
Вопрос задан 2 года назад

Как найти q в геометрической прогрессии, зная b₁; Sn; n?
Напишите, пожалуйста, формулу.

gartenzie: Если n -> бесконечности, а –1<q<1, то Sn=b/(1-q), откуда: q=1-b/Sn. Иначе – только решая уравнение степени n.

Ответы

Ответ дал: ignatcompass

Из формулы суммы приводим к уравнению относительно q:
$S_n=b_1 \frac{q^n-1}{q-1} \\ b_1q^n-S_nq+S_n-b_1=0$
либо же немного по другому записанное
$S_n=b_1(1+q+q^2+...+q^{n-1}) \\ q^{n-1}+q^{n-2}+...+q^2+q+1- \frac{S_n}{b_1}=0$
Решая одно из приведенных уравнений, находим знаменатель прогрессии.
Далее всё зависит от исходных величин.

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

составь план сказки "Золотой ключик,или Приключения Буратино"

Биология

1 год назад

1 Сабак кандай қызмет атқарады? 2 Сабак ненің есебінен ұзарып өседі? 3Сабақтың ішкі құрылысы кандай? 4 Сабақтың жуандап өсуi калай жүреді? 5 Тамыр оймақшасының құрылысы қандай? Ол тамырдың

Английский язык

1 год назад

перевисти run away ,run after,climb,follow,move,touch,get into,get out of на русский язык

Русский язык

1 год назад