На клетчатой бумаге нарисован квадрат 250×250. Какое наибольшее число клеток этого квадрата сможет разрезать прямая?

Наибольшее количество сможет разрезать диагональ этой прямой.
Чтобы найти её, воспользуемся теоремой Пифагора:
250²+250² = диагональ².
Диагональ = √125000 = 353 клетки.