Предмет: Математика
Автор: ilfat95
Вопрос задан 2 года назад

Прошу, пожалуйста помогите, мне очень нужно это понять!!! Я не понимаю, откуда в этом ответе взялось вычитание?Объясните.Мне это абсолютно не понятно, я с таким еще не сталкивался.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ZnatokSergey

В этом решение чтобы упростить разбили на множители.Второе вычитается от первого.Второе от третьего.И так далее.Они облегчели пример.Если вы решите другим способом то все равно получится такой же ответ но этот способ проще

Ответ дал: NNNLLL54

$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}=\frac{1}{1\cdot 2}\\\\\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{2\cdot 3}-\frac{2}{2\cdot 3}=\frac{3-2}{2\cdot 3}=\frac{1}{2\cdot 3} \\\\\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{3\cdot 4}-\frac{3}{3\cdot 4}=\frac{4-3}{3\cdot 4}=\frac{1}{3\cdot 4}\\\\\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5}{4\cdot 5}-\frac{4}{4\cdot 5}=\frac{5-4}{4\cdot 5}=\frac{1}{4\cdot 5}$
.................................................................................

$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}$

$\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+...+\frac{1}{9\cdot 10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$

ilfat95: Теперь все понятно

NNNLLL54: Слава богу. Формула через n - это формула в общем виде.

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Поможіть будь ласка з завданнями на фото(варіант 1)

Математика

1 год назад

539. Відстань між містами А і В дорівнює 232 км. З міста В у бік, протилежний до А, виїхав велосипе- дист зі швидкістю 14 км/год. Одночасно з ним з міста А в тому самому напрямі виїхав мотоцикліст,

Английский язык

1 год назад

Помогите сделать номер 7 СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА