Почему Данко отдает свое сердце?

Потому что любит людей, желает им свободы, добра и лучшей жизни, жалеет их.

А в буквальном смысле - (вообще-то это символ)- он вынимает сердце из груди, чтобы оно осветило людям дорогу в темном лесу, потому что оно светилось, горело именно этой любовью к людям, и, наверное, к жизни вообще (а не к существованию, которое его народу пришлось вести)...