Я уже голову сломал, не понял как )=
Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.
Ребят,плз, желательно попонятнее и с рисунком (=
Ответы
Как известно, перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам.
Значит перпендикуляр точно проходит через центр (по условию он хорду делит пополам ).
Прямые паралельны, значит их перпендикуляр совпадает и проходит через центр
Концы хорд соединяем с центром окружности. Получаем два равнобедренных треугольника с вершинами в одной точке - центром окружности. Стороны равнобедренных треугольников = радиусу.
Из середины равнобедренных треугольников проводим медианы, которые являются высотами. Прямая соединяющая хорды перпендикулярна к ним и проходит через центр окружности.