Предмет: Алгебра
Автор: cesot
Вопрос задан 9 лет назад

помогите решить! !!
16cosx-11sinx-4=0

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$16cosx-11sinx-4=0\\16cosx-11sinx=4$

Найдём сумму квадратов коэффициентов, стоящих перед cosx и sinx:
16²+11²=377 . Теперь разделим обе части уравнения на √377:

$frac{16}{sqrt{377}}cosx-frac{11}{sqrt{377}}sinx=frac{4}{sqrt{377}}$

Так как $( frac{16}{sqrt{377}})^2 + (frac{11}{sqrt{377}})^2= frac{16^2+11^2}{377} =1,$ то можно полагать, что

$sin alpha =frac{16}{sqty{377}}>0,; ; cos alpha =frac{11}{sqrt{377}}>0$ ,

так как $sin^2 alpha +cos^2 alpha =1$ , при этом $alpha =arctgfrac{16}{11}; ,; ; 0 textless alpha textless frac{pi}{2}$ .

Получили формулу: $sin alpha cdot cosx-cos alpha cdot sinx=frac{4}{sqrt{377}}$

$sin( alpha -x)=frac{4}{sqrt{377}}\\ alpha -x=(-1)^{n}arcsinfrac{4}{sqrt{377}} +pi n; ,; nin Z\\x= alpha -(-1)^{n}arcsinfrac{4}{sqrt{377}}-pi n\\x=arctgfrac{16}{11}+(-1)^{n+1}arcsinfrac{4}{sqrt{377}}+pi n; ,; nin Z$

Похожие вопросы

Геометрия

2 года назад

Даны точки А(3;-1;2)и В(2;1;-4) . Найдите координаты точки D,если В середина отрезка АD Б) сравните модули векторов АС и ВС если С (-4;3;2) В)найдите вектор 1/2(вектор АС + вектор АВ)

Химия

2 года назад

Выберите формулы соединений, где степень окисления атома железа равна +3: 1) FeCl3 2) FeSO4 3) Fe2O3 4) Fe(OH)2

Алгебра

7 лет назад

1.13. Упростите выражение: 1) x×x×x×x+b×b×b×b×b; 2) у×у×у- s×s×s×s×s; 3) (5а)×(5а)×(5а)×(5а)-1/n×1/n×1/n; 4)a/5×a/5×a/5×a/5+z×z;

Русский язык

7 лет назад