В прямоугольном треугольнике высота опущенная на гипотенузу вчетверо короче гипотенузы. Найдите острые углы треугольника

 Обозначим вершины треугольника А. В, С. Угол С=90º 
 СН - высота, АВ - гипотенуза.   
 Пусть СН=а, тогда АВ=4а 
 Проведем медиану СМ. ⇒  
 АМ=МВ=2а 
 В прямоугольном ∆ МНС гипотенуза СМ=2а. ⇒  
 Катет СН=1/2 гипотенузы СМ,  значит, ∠ НМС=30º  
 Смежный с ним угол СМА =180º-30º=150º 
 По свойству медианы прямоугольного треугольника СМ=АМ⇒ 
 АМС - равнобедренный.  
 ∠САМ=∠АСМ=(180º-150º):2=15º 
 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º 
∠ СВА=90º -15º =75º 
 Ответ: 15°; 75°