cos(30°+a)-cos(30°-a) =?

cos(30°+a)-cos(30°-a) = cos30cosa-sin30sina - (cos30cosa+sin30sina)

открываем скобки, меняем знаки, далее подобные уходят, и остается:

 -sin30sina-sin30sina = -2sin30sina

sin30 - это табличное значение

-2*1/2*sina - 2 и 2 сокращаем - получаем = -sina