ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Пишу сочинение по русскому, не знаю, как правильно написать проблему..
Как будет вернее "Проблема невежества" или же "Проблема вежливости"?

И так и так будет уместно

Это два разных слова. Невежество - это необразованность, недостаток знаний, а вежливость - это правила приличия. При этом действительно есть невежда (от слова невежество) и невежа (как раз невоспитанный). Если речь идет о невоспитанности, то лучше так и написать.