CМ - биссектриса треугольника АВС
СМ=МВ, ∠АСВ=46°
Найдите градусную меру угла АВС.

Тут легко, так как CM биссектриса угла ACB, то она делит его пополам , следовательно 46:2=23 градуса (угол ACM,MCB)
Рассмотрим треугольник CMB, так как CM =MB следовательно треугольник CMB равнобедренный.
Так как углы при основании в равнобедренном треугольнике равны значит угол MCB= углу MBC=23
ABC = 23 градуса 
вот.

Спасибо большое