Найдите наибольшее отношение трёхзначного числа к сумме его цифр.

Пусть у нас трёхзначное число 100a+10b+c.

Составим отношение числа к сумме его цифр:


Т.к. отношение д.б. максимальным, то c=0. С учётом этого продолжим:


Вновь отношение д.б. максимальным, значит, b=0. Продолжаем:


Итак, максимальное отношение трёхзначного числа к сумме его цифр равна 100. Это все круглые числа, оканчивающиеся двкмя нулями:
100, 200, 300, ..., 900