В треугольнике АВС угол А=углу В, СЕ-биссектриса. Сравните отрезки АЕ и ВЕ.

т.к. угол a= углу b ,  значит,треугольник abc равнобедренный , и ab является основанием. 

В равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые к основанию, совпадают.

 а значит, ec -медианна , которая делит сторону ab пополам , следовательно , ae=eb.