Окружность разделена на равные части Найдите градусную меру центрального угла а, выделенного цветом

ТЕОРИЯ (читать всем):

Целая окружность — 360°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

ДАНО:

Окружность (О;r); (отмечаем центр окружности буквой О)

Окружность разделена на 5 равных частей; 3 из них закрашены;

НАЙТИ:

∠α — ?

РЕШЕНИЕ:

1) 360:5 = 72° — градусная мера одной части окружности;

2) 72·3 = 216° — градусная мера трёх закрашенных частей;

3) Так как ∠α центральный, то его градусная мера равна дуге, на которую он опирается. Дуга, на которую опираются 3 закрашенные части окружности, равна 216. Значит:

∠α = 216°.

ОТВЕТ: 3) 216°