Предмет: Математика
Автор: nikanika165
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Помогите пожалуйста:) Решить неравенство: lg(x+2)<2-lg(2x-6)

Ответы

Ответ дал: hELFire

0

$lg(x+2) < 2-lg(2x-6)\ lg(x+2) < lg 100-lg(2x-6)\ lg(x+2) < lg frac{100}{2x-6}\ (x+2) < frac{100}{2x-6}\ begin{cases} 2x-6>0\ (x+2)(2x-6)<100 end{cases} begin{cases} 2x-6<0\ (x+2)(2x-6)>100 end{cases}\ begin{cases} x>3\ 2x^2-2x-112<0 end{cases} begin{cases} x<3\ 2x^2-2x-112>0 end{cases}\ begin{cases} x>3\ -7<x<8 end{cases}\ x in (-infty;-7)cup(3;8)$

Из начальных условий (область определения логарифма)

x+2>0

x>-2

и

2x-6>0

x>3

ИТОГО

$x in (3;8)$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Написать мини сочинение, где все слова начинаются на букву "М".

Русский язык

2 года назад

Каким я хочу стать? Больше всего я хочу стать...... . Во-первых,.... . Во-вторых,..... . В-третьих,.... .В четвёртых , .... . Воот поэтому, когда я вырасту , то стану ...... .

Психология

7 лет назад

Задача N°1 В отделении, где Вы занимайте должность старшей медсестры , работает медсестра, личные качества которой характерезуюся прагматичностью(установка на решение конкретных

Математика

7 лет назад

Сколько существует трехзначных чисел, у которых цифра сотен в два раза больше цифры единиц и все цифры в числе различны? А) 24 Б) 32 В) 28 Г) 36

Химия

10 лет назад

Расчитайте кол-во вещества и массу кислорода, необходимого для получения 88г углекислого газа CO2 при горении угля

География

10 лет назад

написать характеристику Анктартиды! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Математика

10 лет назад

из 7 метров проволоки сделали 3 каркаса для игрушек.сколько каркасов выйдет из56 метров проволоки

Алгебра

10 лет назад

для функции f(x) = 4sin x найдите: а)множество всех первообразных; б) первообразную,график которой проходит через точку А(пи/2 ; 0)