Предмет: Алгебра
Автор: KomiAbdrakhmanova
Вопрос задан 9 лет назад

Площадь правильного треугольника равна корень из 3 на 3 см^2. Найти медианы треугольника.

Ответы

Ответ дал: zhenyaM2002

По свойствам правильного (равностороннего) треугольника медианы (= высоты, биссектрисы) такого треугольника равны между собой.
Площадь правильного треугольника находится по формуле:
S= (а²√3) /4 ⇒ а²√3 = 4S ⇒ a²= 4S/√3 ⇒ a= √ (4S/√3) - сторона
Если S= $frac{ sqrt{3} }{3}$ , то сторона :
$a= sqrt{ frac{4* frac{ sqrt{3} }{3} }{ sqrt{3} } } = sqrt{ frac{4 sqrt{3} }{3} * frac{ sqrt{3} }{1} } = sqrt{ frac{4*( sqrt{3})^2 }{3} } = sqrt{ frac{12}{3} } = sqrt{4} =2$
Формула длин медиан правильного треугольника: $frac{a sqrt{3} }{2}$
Следовательно:
$frac{2* sqrt{3} }{2}= sqrt{3}$
Ответ: медиана = √3
Думаю как-то так...

Похожие вопросы

Алгебра

2 года назад

Решите.....................................

Математика

2 года назад

Когда Юля купила книгу за 38 $ у неё осталось на 20 р, меньнье чем стоила книга. На все оставшиеся деньги Юля купила 4 одинаковые по цене ручки. Сколько стоила ручка? Запиши решение,составляя

Физика

7 лет назад

1. Визначити площу стола розмір якого 1,2м на 80 см.

Математика

7 лет назад