Предмет: Математика
Автор: Sanelight
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Арифметическая прогрессия состоит из 105 членов. Сумма членов с нечетными номерами на 1 больше суммы остальных членов. Найти 53-й член прогрессии.

Ответы

Ответ дал: hELFire

0

Прогрессия нечетных членов имеет первым членом а1 и разность 2d (всего элементов 52)

Прогрессия четных членов имеет первым членом а2 и разность 2d (всего элементов 53)

$S_{odd} = (a_1+a_{105})frac{53}{2}\ S_{even} = (a_2 + a_{104})frac{52}{2}\ \ (a_1+a_{105})frac{53}{2} = (a_2 + a_{104})frac{52}{2} + 1\ 53a_1 + 53a_{105} = 52a_2+52a_{104} + 2\ 53a_1 + 53(a_1+104d) = 52(a_1+d)+52(a_1+103d) + 2\ 106a_1+5512d = 104a_1 + 5408d+2\ 2a_1+104d = 2\ a_1+52d = 1\ a_{53} = 1$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

запишите глаголы, обозначая орфограммы - согласные и выделяя морфемы, в которых они встретились. Смягчить, подчеркивать, прочистить, грызть, обходить, приготовь, вкатить, входить, оставь, режь,

Английский язык

2 года назад

Глаголы английские с окончание ed [id] пожалуйста помогите

Информатика

7 лет назад

пожалуйстааа очень нужно плизики

Химия

7 лет назад

Нітрування пропану. Хееелп

Алгебра

10 лет назад

синус 45гр косинус 60, найти тангенс

Биология

10 лет назад

Назовите дикие растения из семейства розоцветных.

Геометрия

10 лет назад

вычислить косинус 300 градусов

Химия

10 лет назад

При сгорании газообразного углеводорода объёмом 2,24л(н.у) были получены оксид углерода(6) массой 13,2г и вода массой 7,2г. Определить молекулярную формулу этого углеводорода.