При каких значениях переменной имеет смысл выражение : √ 3х²+ 2х- 5=

3x²+2x-5≥0
решим неравенство методом интервалов
d=4+60=64
x1=(-2+8)/6=1
x2=(-2-8)/6=-10/6=-5/3 
определим знаки выражения на числовых промежутках
при х<-5/3 например х=-2      3*4-4-5=3>0 знак +
при -5/3<х<8  например х=0    -5<0 знак -
при х>8 например х=10   300+20-5>0 знак +
выбираем интервалы в которых знак +
х∈(-∞; -5/3]U[1; +∞)