Дано: треугольник ABC, угол C=90 градусов. Сторона AC=1/2 стороны AB. Доказать: угол B=30 градусов.

Если угол С=90 градусам , то он прямоугольный.

По признаку : если катет равен половине гипотенузе , то угол лежащий напротив этого катета = 30 градусов.

а АС - это и есть гипотенуза.

 Или по теореме :

Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе