Предмет: Математика
Автор: marigraf01
Вопрос задан 9 лет назад

У рівносторонньому трикутнику висота 9 дм, знайти площу круга вписаного в данний трикутник.

Ответы

Ответ дал: 373050026

Пусть r-радиус вписаного круга, S-площадь круга, h-высота треугольника, а-сторона треугольника
$S= pi r^2\\r=frac{a}{2sqrt{3}}=frac{asqrt{3}}{2sqrt{3}sqrt{3}}=frac{asqrt{3}}{2sqrt{9}}=frac{asqrt{3}}{2*3}=frac{asqrt{3}}{6}\\S= pi (frac{asqrt{3}}{6})^2=pifrac{a^2*3}{36}=pi*frac{a^2}{12}\\h=frac{sqrt{3}a}{2}= textgreater a=frac{2h}{sqrt{3}}\\S=pifrac{(frac{2h}{sqrt{3}})^2}{12}=pifrac{frac{4h^2}{3}}{12}=pifrac{4h^2}{3*12}=pifrac{h^2}{3*3}=pifrac{h^2}{9}=3,14frac{9^2}{9}=\\=3,14*9=28,26(dm^2)$ Ответ: площадь вписаного круга равна 28,26 кв. дм.

Похожие вопросы

История

2 года назад

Расскажи как правил России Пётр был ли он хорошим правителем

Математика

2 года назад

как разделить сумму на число? 84:7=*+* ; 96:4=*:4+*=;

Алгебра

7 лет назад

1) 1 1 3/2 - 4 3/2 + 4 3) 1 1 11 - 230 11+230

Английский язык

7 лет назад