Предмет: Алгебра
Автор: 89189835350
Вопрос задан 10 лет назад

Из восьми членов команды надо выбрать капитана и его заместителя.Сколькими способами это можно сделать.

Ответы

Ответ дал: Vladislav006

Число всех возможных сочетаний, которые можно образовать из 8 (n) членов команды по 2 (k) (не учитывая кто капитан, а кто его заместитель), вычисляется по формуле:

$C_n^k = frac{n!}{k!(n-k)!}$

тогда
$C_8^2 = frac{8!}{2!(8-2)!} = frac{7*8}{1*2} = 28$

Если учитывать кто будет капитаном и кто помощником, то вариантов будет в 2 раза больше
28 * 2 = 56

Или можно посчитать число размещений

$A_n^k = frac{n!}{(n-k)!} = A_8^2 = frac{8!}{(8-2)!} = frac{8!}{6!} = 7 * 8 = 56$

Ответ: 28 (не учитывая кто капитан, а кто его заместитель)
или
56 (учитывая кто капитан и кто его заместитель)

Ответ дал: xxxeol

РЕШЕНИЕ
Капитаном и его заместитель разные люди.
Капитаном может быть любой из восьми, а его заместителем - любой из семи оставшихся.
Число вариантов
N = 8*7 = 56 вариантов - ОТВЕТ

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Сколько человек участвует в исполнении хореографического номера па-де-катр

Русский язык

2 года назад

Какой род у слова сундучишечко? Женский род Мужской или средний?

Физика

7 лет назад

Приведите примеры движения тел по инерции в окружную окружающей нас среде в микромире в космосе

Химия

7 лет назад