в прямоугольном треугольнике MNK (угол K=90градусов) KN=1дм ,угол М=а. в каком отношении делит гипотенузу высота проведенная к ним

В треугольнике KMN:
Tgα = 1/MK  =>  MK=1/tgα = Cosα/Sinα.
В треугольнике KMН:
Cosα =MH/MK  =>  MH=MK*Cosα = Cos²α/Sinα.
В треугольнике KNН:
Sinα =NH/KN  =>  NH=KN*Sinα = 1*Sinα.
MH/NH=(Cos²α/Sinα)/Sin²α = Cos²α/Sin²α = Ctg²α.
Ответ: MH/NH=Ctg²α.