• Предмет: Геометрия
  • Автор: VictoriaPosmetnaya
  • Вопрос задан 10 лет назад

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L, а плоский угол при вершине - альфа. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Ответы

Ответ дал: dnepr1
0

Сторона основания a = 2L*sin(a / 2).

Площадь основания So = a^2 = 4L^2*sin^2(a / 2).

Площадь боковой поверхности Sб = 4*(1/2)*L*a = 2L*2L*sin(a / 2) = 4L^2 sin(a / 2)

S = So + Sб = 4L^2*sin^2(a / 2) + 4L^2 sin(a / 2) = 4L^2 sin(a / 2)*(sin(a / 2) + 1).
Похожие вопросы