В правильной треугольной пирамиде сторона основания 6, боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Площадь полной поверхности равна?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания 6, боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Площадь полной поверхности равна?

РЕШЕНИЕ:

Sосн=(a² * √3)/4=9√3

o-центр основания

N-середина основания

ON найдём по формуле радиуса вписанной окружности

ON=a*√3/6=√3

M-вершина пирамиды

МN - апофема (высота бок.грани)=ON/cos60=√3/1/2=2*√3

Sбок=1/2*6*2*√3=6√3

Sполн=3Sбок+S осн=18*√3+9*√3=27*√3

Ответ:27√3

Выбираем лучшее решение!