постройте график линейого уравнения 2x+y-6=0

Это не уравнение, а система двух уравнений с двумя неизвестными.

Графический способ решения прост: строим графики (кривые, описываемые уравнениями) и находим точки их пересечения. Координаты точек пересечения и будут решениями системы.

Смысл тоже прост. Каждое уравнение описывает какую-то кривую на плоскости xy. Множество точек кривой - это решения уравнений, каждого по отдельности (уравнение одно, а переменных 2 => бесконечно много решений, в совокупности они образуют кривую) . Другими словами, координаты каждой точки графика, подставленные в уравнение кривой, превращают это уравнение в истинное равенство. Координаты точек пересечения двух кривых удовлетворяют обеим уравнениям сразу, т. е. являются решением системы уравнений.