Задача 1.
Внешний угол при вершине В прямоугольного треугольника АВС ( угол С
равен 90 градусов) равен 150 градусов. Гипотенуза АВ равна 30 см. Найти
длину катета АС.

Т.к. внешний угол = угол А + угол С=> угол А=150-90=60=> угол В=30
Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы=> АС=1/2 АВ=15 см

к перво  задаче: катет равен 15 т.к в треугольнике есть угол в 30 градусов, а в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине  гипотенузы то есть-30/2=15
ко второй задаче  один угол так же будет 30 градусов т.к 180-(В+С)= 180 -150=30градусов (А); в маленьком треугольнике возьмем АСС1  гипотенуза АС так как из проведенной высоты к основанию получили угол 90 градусов(против большего угла большая сторона) угол А 30 градусов СС1 катет против угла в 30 градусов = 2СС1=АС , 2*2=4 
АС=4  должно помочь)