Предмет: Алгебра
Автор: Newtion
Вопрос задан 9 лет назад

Докажите следующие формулы Де Моргана:

$(Acup B)^c=A^ccap B^c$
$(Acap B)^c=A^ccup B^c$

Ожидаю полный , развернутый ответ.

P.S. Сам уже доказывал, хочу посмотреть на чужое доказательство.
P.S.S Доказательство простое, следует просто подумать хорошенько.

Ответы

Ответ дал: Lesben

1)x∈(A∪B)´⇔(x∉A ∧x∉B)⇔x∈A´∩B´
2)(A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ (dlja 1) = A∩B i A´∪ B´=(A∩B)´

1)(A∪B)´=A´∩B´, ecli x∈(A∪B)´⇒x∉A ∧ x∉B
ecli x∉A ∧x∉B ⇒x∈A´∧ x∈B´
ecli x∈A´∧x∈B´⇒x∈ A´∩ B´
2)A´´=A, B´´=B i tože yže (A∪B)´= A´∩ B´
Iz 1) imeem: (A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ =A∩B
A∩B=(A´∪B´)´ ⇒ (A∩B)´=A´∪B´

Ответ дал: Newtion

Извините, но это не развернутый ответ. Попробуйте сделать его более развернутым.

Ответ дал: Lesben

Yže ponjatno?

Ответ дал: Lesben

Možete napicovat diagrami Venna.

Ответ дал: Newtion

Я собственно и доказал с помощью диаграмм. Позже я так же нашел доказательство через обычные операции теории множеств.

Ответ дал: Lesben

Xopošo,molodec!

Похожие вопросы

Алгебра