Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3 .Найдите его сторону

Биссектриса равностороннего треугольника является и высотой и медианой.
Биссектриса разделила основание пополам ( см. рисунок)
Обозначим сторону треугольника х
По теореме Пифагора
х²=(х/2)²+(9√3)²
3х²/4=243
х²=324
х=18

AB2=BD2+AD2
a2=(9√3)2+(a/2)2
a2=81*3+a2/4
a2-a2/4=243
3a2/4=243
a2=243*4/3
a2=324
a=18
Ответ: 18