Предмет: Алгебра
Автор: herobrine144
Вопрос задан 9 лет назад

Решите уравнение
f(x) = f( $frac{1}{x}$ ), где f(x) = $frac{x+1}{x^{2}}$

Ответы

Ответ дал: crafting2000203

$f(x)= frac{x+1}{x^2} (x neq 0)\ f( frac{1}{x} )= frac{ frac{1}{x}+1 }{ (frac{1}{x})^2 } = frac{ frac{1+x}{x} }{ frac{1}{x^2} } = frac{x^2(1+x)}{x}=x(x+1)=x^2+x (x neq 0) \ f(x)=f( frac{1}{x} ) \ frac{x+1}{x^2} =x^2+x \ frac{x+1}{x^2}-x^2-x=0 \ x+1-x^4-x^3=0 \ (x+1)-x^3(x+1)=0 \ (x+1)(1-x^3)=0 \ (x+1)(1-x)(1+x+x^2)=0$
Первая скобка: x=-1
Вторая скобка: x=1
Третья скобка корней не имеет,т.к. D<0

Похожие вопросы

Экономика

2 года назад

Формула товарно-денежного обращения: 1. Т—Д—Т`, где Т`= Т 2. Д—Т—Д`, где Д`> Д 3. Т—Д—Т`, где Т`? Т 4. Д—Т—Д`, где Д`< Д

Литература

2 года назад

главные герои сказки Аленушка и братец Иванушка

Математика

7 лет назад

Знайди градусну міру суміжних кутів, якщо один з них у дев'ять разів більший за інший За ответ дам 20 баллов .

Литература

7 лет назад