Найти значения а, при которых уравнение ax^2+2x-3=0 имеет два различных корня.

Да оно имеет два корня при ЛЮБОМ (ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ ЗНАЧЕНИИ.
Два корня получается из-за члена = -3.- три вниз.
А при отрицательном значении а - корней вообще нет.