В треугольнике АВС, изображенном на рисунке , угол А=90 градусам , АВ=5см, ВС=13см. Найдите радиус окружности с центром С , если она имеет с прямой АВ только одну общую точку.
Ответы
Если сделать рисунок, то будет понятно, что радиус этой окружности - катет АС данного прямоугольного треугольника.
Если окружность имеет с прямой только одну общую точку, то эта прямая - касательная к этой окружности.
Вершина угла А - точка касания.
Радиус окружности найдем по теореме Пифагора или вспомнив, что три стороны этого треугольника из так называемых троек Пифагора с отношением сторон 5:12:13.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, то есть, все его стороны и площадь являются целыми числами.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Катет АС=12 см, и является радиусом данной окружности
