около окружности радиуса 5 описана равнобедренная трапеция. Расстояние между точками касания боковых сторон равно 8. Найти площадь трапеции.

сделаем все построения

r= 3 радиус вписанной окружности

S=12 Площадь четырехугольника

в четыреугольнике диагонали d1=2r=6 и d2 пересекаются под прямым углом а

Площадь четырехугольника,вершинами которого являются точки касания окружностиS=1/2*d1*d2*sin а =1/2* 6 *d2* sin 90= 3*d2 ; 12=3*d2 ; d2=4