Предмет: Алгебра
Автор: antosha313
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x+(4/x) [1;4]

Ответы

Ответ дал: бабаУля

0

$y=x+ frac{4}{x}$

Найти наибольшее и наименьшее значение функциии
на отрезке $[1,4]$

Вычислим значение функции в критических точках:

$f'=(x+ frac{4}{x})'=x'+ frac{4'cdot x-4cdot x'}{x^2}=1- frac{4}{x^2}\\ 1- frac{4}{x^2}=0\\ frac{x^2-4}{x^2}=0\\ xneq0\\ x^2-4=0\ x^2=4\ x=pm2\\ f(2)=2+ frac{4}{2}=4\\ f(1)=1+4=5\\ f(4)=4+1=5$

Ответ: $max [-1;4] f(x)=f(1)=f(4)=5\ min [-1;4] f(x)=f(2)=4$

Похожие вопросы

Алгебра

2 года назад

найти модуль разности корней уравнения x^2 - 4x - 12=0

Алгебра

2 года назад

А11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = -2,6; y = -4,4? -1,8 1,8 7 -7 А12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х - 15) – (3,1х - 14). 2,7х - 9 -0,4х - 9 5,8х - 1

Биология

7 лет назад

25 балла помогите пж Назовите несколько вид органоидов

Геометрия

7 лет назад

Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла.

Литература

9 лет назад

Помогите! Каким словом можно заменить слово "подобно"? Заранее спасибо.

История

9 лет назад

из чего в Египте делали оружие

Химия

10 лет назад

какова масса и количество воды,которая образовалась при сгорании 8 грамм водорода?

Обществознание

10 лет назад

Какие вопросы можно задать по теме что такое деньги.